Bạn tham khảo cách làm này của mình nhé

a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.

Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.

b) Xét tam giác AEC và ACD có : 

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)

\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2\)

Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :

\(AH.AO=AC^2\)  (Hệ thức lượng)

Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO

c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO²

Do BO = DO nên AH.AO = OD²

Lại có \(\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH\)

Vậy nên OK.OF = OD² hay \(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}\)

Vậy nên \(\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o\)

Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD tại C

Ta có: BC\(\perp\)CD

OA\(\perp\)BC

Do đó: OA//CD

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)ED tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH đồng dạng với ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

c: Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAO}=30^0\)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AO là phân giác của góc BAC

=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=60^0\)

Xét ΔOBA vuông tại B có \(BO^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2+2^2=4^2\)

=>\(BA^2=12\)

=>\(BA=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có AB=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)

nên ΔBAC đều

=>\(S_{ABC}=\left(2\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=12\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

⋯

MUA THẺ HỌC

☆》Hãčķěř《☆ _❷ⓚ❷ _ Ϯëą๓ _ Trà _ Sữa

 Kết bạn

 ☆》Hãčķěř《☆ _❷ⓚ❷ _ Ϯëą๓ _ Trà _ Sữa

Ai cũng hạnh phúc trừ tôi!...// Để ☆》Hãčķěř《☆ kể cho mà nghe: Câu truyện xảy ra từ tuần trước của tuần trước của tuần trước của tuần trước vào thứ vui ngày buồn tháng nhớ năm thương, sự việc xảy ra vào lúc 19.30, tại thư viện, lúc đó ☆》Hãčķěř《☆ đang đọc sách thì bỗng dưng có 1 đứa con gái đi đến, nó hỏi: Đứa con gái: Cậu ơi!. ☆》Hãčķěř《☆: Ơi. Đứa con gái: Cậu biết dùng google không. ☆》Hãčķěř《☆: Google á, ai chả biết dùng google. Đứa con gái: Thế chỉ cho tớ cách với, tớ tìm mãi tìm mãi mà cũng không tìm được cách để vào được trái tim cậu. Theo như trên mạng thì 2 bọn họ phải cười với nhau nhưng đây thì... ☆》Hãčķěř《☆: Dẹp Dẹp Dẹp! Cút!. Đứa con gái: Ơ, sao cậu phũ thế!. ☆》Hãčķěř《☆: BINH BINH BỐP BỐP!( Vâng và cuối cùng mọi người tự hiểu ạ !). Mọi người ai thích trà sữa thì vào team mình nha! O w O // Gương kia ngự ở trên tường…bao giờ ta gặp được người yêu ta… gương cười gương bảo lại rằng : “Mặt mày mà có người yêu tao quỳ”.Chán thả thính rồi, giờ ai cưa tự đổ!

Luyện toán

0 -Trung bình 6.00 - Tổng điểm 60

Luyện văn - Tiếng Việt

0 -Trung bình 0.00 - Tổng điểm 

Luyện Tiếng Anh

0 -Trung bình 0.00 - Tổng điểm

Ai trả lời đúng từ câu a- câu c có cả hìnhlà một chiếc thẻ cào 50k (tuỳ mọi loại thẻ bạn muốn chọn) và để địa chỉ email phía bên dưới câu trả lời. ♡♡♡

DEO BIET

Sửa đề: C khác O và A

a: góc DAC+góc DMC=180 độ

=>DACM nội tiếp

b: góc DCE=góc DCM+góc ECM

=góc DAM+góc EBM

=90 độ

=>ΔDCE vuông tại C

moi hok lop 6 thoi